O problema matemático que conquistou o mundo (Cheryl's Birthday)

Todos nós já passamos por testes de matemática que são capazes de nos fazer coçar a cabeça, e recentemente a Internet ficou apaixonada por um problema onde o objectivo era saber qual a data de aniversário de uma rapariga chamada Cheryl.

O problema apenas nos diz que Albert e Bernard acabaram de se tornar amigos da Cheryl e queriam saber a sua data de aniversáio. Cheryl deu-lhes uma lista de 10 datas possíveis:

• 15 de Maio, 16 de Maio, 19 de Maio
• 17 de Junho, 18 de Junho
• 14 de Julho, 16 de Julho
• 14 de Agosto, 15 de Agosto e 17 de Agosto

De seguida, Cheryl diz a Albert o mês do seu aniversário, e a Bernard o dia do seu aniversário. A que se segue esta conversa:

• Albert: Eu não sei quando é o aniversário da Cheryl, mas sei que Bernard também não o sabe.
• Bernard: No início eu também não sabia, mas agora sei.
• Albert: Então se tu sabes, também eu sei.

... Provavelmente por esta altura já saberão que a data é 16 de Julho, mas se a explicação não vos parecer clara, o vídeo que coloco a seguir explica tudo de forma mais visual e detalhada.

O "truque" para chegar à resposta está na lista de datas dadas. Há meses que têm números únicos, pelo que se Cheryl tivesse dito dia 18 ou 19, saberia automaticamente que seria Junho ou Maio. Mas como Albert começa a conversa dizendo que sabe que Bernard não sabe, significa que o mês não foi Maio nem Junho. Mas Bernard também está consciente disto, e se lhe tivesse sido dito o dia 14, ele continuaria sem saber (pois existe em Julho e Agosto), o que deixa apenas as possibilidades de 16 de Julho, e 15 e 17 de Agosto. Pelo que se Albert diz que agora já sabe, elimina o mês de Agosto, deixando o 16 de Julho.