Há realmente mais estrelas no Universo que grãos de areia na Terra?

Nas fascinante série Cosmos de Carl Sagan (que está prestes a ser alvo de "remake"), ficávamos frequentemente apaixonados pelo Universo e por algumas comparações que pretendiam tornar um pouco mais compreensível a sua dimensão. Uma das frases mais célebres é a de que "há mais estrelas no Universo do que grãos de areia na Terra"... e agora há quem tenha decidido calcular se é mesmo verdade.

Como sempre, será preciso dar alguma tolerância neste tipo de cálculos, uma vez que se tratam de coisas impossíveis de calcular com precisão.

Só na nossa galáxia estima-se que existam entre 100 e 400 mil milhões de estrelas. E olhando para o Universo estima-se que existam mais de 100 mil milhões de galáxias... podendo até chegar (ou superar 500 mil milhões!) Ora... isto resulta em números absolutamente (e literalmente) astronómicos, como:

• 10.000.000.000.000.000.000.000 estrelas (10 mil triliões!)

Agora... os grãos de areia. Assumindo-se que cada grão de areia ocupa meio-milímetro cúbico, ter a mesma quantidade estimada de estrelas em grãos de areia resultaria numa esfera com 72Km de largura. (Seria bom se a esfera fosse de dimensão superior à própria Terra, pois assim já saberíamos que era impossível, mas infelizmente não é o caso... pelo que temos que tentar descobrir se há realmente tanta areia no nosso planeta.)

Para isso seria necessário calcular o volume médio de areia nas praias, e de quanta área costeira é de praias... E novamente temos que partir para as suposições e estimativas: há quem tenha calculado que existem 700 biliões de metros cúbicos no nosso planeta, mas com um margem de erro que tanto pode ser para o dobro como para metade. Isso resulta num intervalo entre 2.5 e 10 mil triliões de grãos de areia... o que coloca a coisa bastante próxima da estimativa inicial... mas sendo mais provável que Carl Sagan tivesse mesmo razão quanto fez essa comparação.

E a título de curiosidade... se tivéssemos 10 mil triliões de átomos, que volume é que isso ocuparia? Por incrível que pareça, seria bem menor que um mero grão de areia. Pelo que até mesmo numa pequena partícula de pó, temos mais átomos do que existem estrelas no Universo.