Matemática: cálculo integral simplificado

Há muito que argumento que um dos principais factores para que a Matemática seja odiada se deve a uma simples falha de comunicação entre professores e a alunos; e recentemente descobri um livro que já parecia acreditar no mesmo... mesmo já tendo mais de 100 anos de idade.

Eu fui uma pessoa que sempre me senti atraído pela matemática e não tive problemas de maior durante os primeiros anos de escolaridade. Mas a certo ponto, a matemática passou a ser algo que parecia "chinês", e os professores falavam e escreviam coisas aparentemente indecifráveis - foi algo que, olhando para trás, se pode ter devido ao facto de no ano anterior ter ficado metade do programa por dar; e no ano seguinte o novo professor ter assumido que já sabíamos o que teoricamente deveríamos saber.

O importante é que logo desde então fiquei com a sensação de que tudo se poderia resolver com facilidade, mudando simplesmente o tipo de linguagem. E qual não é a minha surpresa ao ver que um século antes, havia livros que confirmavam essa minha teoria...

Ainda hoje, a simples visão de uma expressão como a que surge na imagem inicial é suficientemente para causar terror em muitas pessoas. Mas no livro Calculus Made Easy, de 1910 (pdf link) é curioso ver que as duas primeiras páginas do seu primeiro capítulo seriam suficientes para que essas pessoas respirassem de alívio.

Logo aqui se explica que o "d" se pode ler como sendo "uma pequena parte de"; e que o sinal de integral ∫ é a mera representação de "a soma de". Pelo que algo como ∫ dx pode ser facilmente lido como "a soma de todas as pequenas partes de x".

Os exemplos simplificados para muitas outras coisas relacionadas com o cálculo integral e diferencial seguem-se pelas páginas seguintes... E eu só me interrogo quantos dos alunos actuais com dificuldades nestas áreas, poderiam ser ajudados por um livro publicado há mais de 100 anos e que lhes poderia mostrar que por vezes bastaria apenas chamar as coisas pelos nomes para que se fizesse "luz"! :)