2023/12/03

O problema dos círculos a circundar outros círculos

Uma pergunta de matemática com resposta errada num teste SAT nos EUA em 1982 leva-nos por um percurso com desfecho astronómico.

Alguns ainda se recordarão da célebre PGA (Prova Geral de Acesso) que tínhamos por cá, e que tanto terror causava nos alunos na passagem do ensino secundário para o ensino superior. Nos EUA tinham/têm o SAT, e em 1982 houve uma curiosa pergunta de matemática - uma pergunta de matemática cujas opções de resposta não incluíam a resposta correcta.

A pergunta era sobre quantas revoluções um círculo A daria em redor de um círculo B, com o raio do círculo A a ser 1/3 do raio do círculo B. As respostas apresentadas eram: A) 3/2; B) 3; C) 6; D) 9/2; e E) 9.

Embora a resposta "intuitiva" possa ser a resposta B) 3, a resposta correcta é 4, e isso foi algo que foi notado por três alunos, que reclamaram da prova. Sem grandes surpresas, um deles ainda hoje se dedica à matemática, e revisita esse incidente.


Mais surpreendente é que, na análise desta questão, se descubram coisas que nos levam a perceber a diferença entre as datas terrestres e as datas siderais.

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