Mais uma forma de vos fazer perder uns minutos, interrogando-se como é possível que o nosso cérebro de baralhe com coisas aparentemente tão simples. (No caso da imagem ali em cima, e por incrível que possa parecer, as mesas têm as mesmas dimensões e ficariam iguais se rodassem a mesa vermelha 90º - e sim, fui buscar uma régua para confirmar, que não acreditava no que eles diziam! :)
Vejam mais exemplos e explicações de como o nosso cérebro é susceptível a estas incríveis ilusões ópticas.
Actualização:
Em virtude da polémica que esta ilusão causou, coloco aqui a imagem "resultante" da rotação e sobreposição das mesas, para provar que têm exactamente as mesmas medidas.
Não se trata de "tridimensionalizar" a representação que ali vemos, imaginando que são objectos físicos tridimensionais em perspectiva, mas sim que são objectos "desenhados" num plano - mas que o cérebro intepreta como 3D e, como tal, dá-nos a percepção errada das suas reais medidas... (digo eu :)
simples.... e não seimples ;)
ResponderEliminar(e podes apagar este comentário se assim quiseres)
@Alberto
ResponderEliminarObrigado. Corrigido. É a minha habitual dislexia teclatática. :)
hummm.... treta! Duvidando da confirmação visual que tal não é verdade verificando no chão quantos azulejos são ocupados (afinal os azulejos podiam eles ser a causa da suposta ilusão), fui buscar uma régua. A mesa verde tem 2,9 cm de largura, a vermelha tem 3,7 cm de largura. A mesa verde tem 3,4 de altura e a vermelha 2,4 cm. Dadas as medidas de 3,7*2,4, retirado o efeito de perspectiva a mesa vermelha até poderá não ser quadrada, mas não que parece que alguma vez seriam iguais se rodadas 90º.
ResponderEliminarA mesa verde ocupa entre as pernas frontais 2+1/4 azulejos, e entre as frontais e traseiras 5 azulejos. A vermelha ocupa 3 azulejos e meio em ambas as direcções. Ora na explicação dada nada é falado sobre os azulejos serem os causadores da ilusão por apenas aparentarem ser quadrados, mas apenas se referem ao ângulo da mesa vermelha como o causador da ilusão. Sendo assim como se espera que se passe de 3+1/2 azulejos para 5 para as mesas serem iguais?
Aqui, sinceramente acho que o site perdeu a real descrição da ilusão e como tal inventou. Para mim a real ilusão é o facto de largura da mesa vermelha ser superior à altura da mesa verde. E isso sim é uma ilusão pois sinceramente não parece!
Atenção que me refiro à altura visualizada da mesa verde, e não à sua altura real!
ResponderEliminarMas se alguém conseguir explicar melhor ajude. Aceito que possa estar a ver mal a coisa!
PS: Carlos, o que mediste para dizeres que são iguais? As minhas medidas são tiradas da tua foto, e apesar das originais terem medidas superiores, as proporções mantêm-se!
Antes que alguém me refira a imagem que está indicada a seguir no site, onde as linhas horizontais que medem o topo ao fundo de ambas as mesas e as laterais de ambas as mesas mostram que as mesas são iguais, deixem-me que vos refira que isso é uma valente treta. As medidas nessa foto são tiradas na horizontal e na vertical, e essa não é a posição das mesas. É que se as medidas horizontais tiradas são correctas as verticais não o são pois na realidade não são feitas na perpendicular aos lados da mesa, mas sim na perpendicular aparente (as distâncias aos cantos dos pontos de inicio e de chegada não são iguais). Ora isso é uma valente treta
ResponderEliminar@Mário
ResponderEliminarAcho que complicaste o simples.... :)
É efectivamente as medidas "reais" na imagem 2D planificadas que são pretendidas; e a forma como a ilusão da perspectiva induz o nosso cérebro em erro (ao interpretar aquilo como 3D).
Na minha opinião as mesas não são iguais.
ResponderEliminarNeste tipo de perspectiva, o mais "perto de nós" mede mais do que o mais "longe de nós". Por isso uma medida "no ecrã" nunca pode ser correcta, pois precisaríamos de uma régua logarítmica, correspondente ao respectivo "coeficiente" da vista 3D (se assim se puder chamar). É o mesmo que no CATIA V5 podermos escolher trabalhar em "Perspective" ou "Parallel". Parallel dá-nos as medidas reais, indiferentemente da rotação da peça, e a Perspective dá-nos uma vista "mais bonita", simulando o que o olho/cérebro humano vêem, que é melhor para mostrar a clientes, mas não para trabalhar pois as medidas não são correctas. E isso é o que se passa com esta imagem: querem-nos dar a entender que as mesas são iguais, mas o meu olho não me engana... as mesas são diferentes. ;-)
@Carlos
ResponderEliminarNessa perspectiva tenho de dar o braço a torcer. É que pelo 3D as medidas não são nem podem ser iguais.
Mas efectivamente pela planificação 2D, a outra imagem lá existente mostra que isso é efectivamente verdade. No entanto, mesmo nesse caso há algo a constatar.
1º Tal só é verdade nas medidas horizontais tiradas pelo meio da mesa. Em qualquer outro sitio isso não é verdade!
2º Nas medidas verticais choca ainda mais. É que apesar de a distancia entre os lados ser igual como a outra imagem no site comprova, ela é medida de uma forma que não é paralela aos lados da mesa. Ou seja é verdade no espaço planificado 2D, mas não na mesa em si! Ora a afirmação é que as mesas são iguais e não que a sua planificação 2D tem as mesmas dimensões.
Sinceramente acho que este é um péssimo exemplo de ilusão por todas as questões que levanta. Mas não deixa de ter os seus pontos interessantes.
Já actualizei o post e coloquei uma nova imagem, para clarificar a situação. :)
ResponderEliminarAAAAAAAAHHHHHHHHH!!! Isto era uma imagem num plano!!!! eheheheheh... Ok, nesse caso o meu comentário já não se aplica. Isto passa a ser então uma excelente ilusão de óptica!
ResponderEliminarMas como eu tenho muita dificuldade em conseguir ver aqueles imagens cheias de borrões em que de repente salta uma imagem escondida totalmente definida (estereogramas), não consigo deixar de ver 2 mesas diferentes... O meu cérebro é pior do que uma ovelha: Go with the flow!
Outra coisa: o que a malta gosta é de polémicas. :-)
@Paulo
ResponderEliminarEsterogramas, acho que também só consegui ver 1 na vida... (e era apenas um cubo básico, para "iniciantes"! :)
Quanto às interpretações tridimensionais, é isso mesmo que o cérebro está "programado" para fazer... não há como evitar. :)
Mas então, se aquilo é no plano, julgo que não se pode chamar mesas a isto: http://img249.imageshack.us/img249/1704/imagem1z.png
ResponderEliminarSão apenas uns rectângulos disformes com umas linhas a apontar para baixo nos cantos.
(mesmo assim não consigo deixar de ver as "mesas" nas linhas...)
@Paulo
ResponderEliminarSão milhões de anos de "upgrades" para que o nosso cérebro interprete todas estas coisas sem sequer "pensar"! :)
Gandas malucos complicados :)
ResponderEliminarIsto devia ter sido dito apenas
"A altura da mesa verde parece bem maior do que a largura da mesa vermelha...mas são iguais!"
É a tal coisa que venhoa dizer... Sem sofrerem a distorção causada pela perspectiva, após as devidas rotações, as mesas possuem efectivamente as mesmas medidas (nas zonas centrais). É que se a perspectiva fosse aplicada, após a rotação, a mesa vermelha teria de continuar a medir apenas o equivalente a 3 azulejos e meio, logo nunca seria igual à verde. Mas sem essa distorção são efectivamente iguais.
ResponderEliminar@Carlos.
Escusavas de ter esse trabalho todo, mas digo-te que gostei deste post., pela discussão que gerou e interesse do mesmo. Boa escolha! ;)
Aliás tinhas lá no site algo do género do que fizeste:
http://1.bp.blogspot.com/_cxmptAPYR-s/RwQtJplUW3I/AAAAAAAABas/-AjylDK1eU4/s1600-h/tables2.jpg
E é sobre essa imagem que eu falo em cima. Pois ela demonstra que as mesas efectivamente possuem as mesmas dimensões, mas esquecendo completamente a perspectiva, e apenas ligando ao espaço 2D (medidas horizontais e verticais sem tomar em conta a perspectiva). Ora dai a minha afirmação que a planificação 2D é igual, mas não efectivamente as mesas como o site indica.
@Mori
Ai é que está! As mesas não são iguais. As suas rotações deveriam manter a perspectiva e com a deformação causada por esta as mesas nunca seriam iguais. Mas sem pensarmos nesse facto que o nosso cérebro por defeito nos impôem, as mesas rodadas efectivamente possuem uma planificação 2D igual após rodadas.