2012/01/21

Cálculo de FFT 10x Mais Rápido

O FFT (Fast Fourier Transform) é algo que muitos de vocês poderão nunca ter ouvido, mas que está presente em praticamente todo o lado para que olhem.

A Transformada de Fourier permite decompor um sinal complexo nas suas componentes e amplitudes, e as suas aplicações estendem-se pelas mais diversas áreas: Física, Teoria dos números, Análise combinatória, Processamento de sinal, Processamento de imagem, Teoria das probabilidades, Estatística, Criptografia, Acústica, etc.

Com esta função, podemos pegar - por exemplo - numa onda sonora e descobrir quais as suas frequências fundamentais... Mas, tem o inconveniente de ser uma função computacionalmente bastante intensiva, razão pela qual se fala da "Fast" Fourier Transform... uma derivada que permite o seu cálculo de forma muito mais rápida e que torna possível a sua aplicação em todas aquelas áreas acima mencionadas.

Sabendo-se da sua importância, e da sua presença em "tudo" (por exemplo, na compressão das imagens jpeg), qualquer melhoramento feito nestes cálculos poderá ter impactos que se estendam por todas essas áreas. E por isso poderão imaginar o impacto deste anúncio do MIT de que descobriram uma nova forma que permite calcular o FFT de maneira 10x mais rápida!

É que, implicitamente, essa aumento de velocidade representa toda uma outra série de vantagens: ao ser calculado mais rapidamente, permite que os CPUs percam menos tempo nisto, e possam passar 10X mais tempo em modos de "poupança"... algo que nos dispositivos móveis como os smartphones... poderá ajudar a que a sua autonomia se estique por mais uns preciosos minutos.




[MIT via Electronista]

5 comentários:

  1. Boa noite,
    Tenho uma questão, se eu tiver uma linha continua de valores, e quiser a transformar em várias funçoes, existe algum programa para isso?
    Parece-me que isso é o que a transformada de fourier faz... certo? ou ela só "trabalha" com funções complexas que as transforma em mais simples?
    Obrigado desde já, e parabens pelo Blog

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    1. Pedro Camacho22/1/12 11:55

      A Série de Fourier decompõe mas é em sinusóides. Repara na imagem ou no vídeo ;)

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  2. @Carlos "A Transformada de Fourier permite decompor um sinal complexo nas suas componentes e amplitudes" parece que falta ali: "nas suas componentes de frequencia e amplitudes"

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  3. Pedro Camacho22/1/12 11:26

    Eu acho que Transformada de Fourier e Série de Fourier são coisas diferentes...

    http://www.differencebetween.com/difference-between-fourier-series-and-vs-fourier-transform/

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    1. @Pedro

      Foi mais para servir de introdução... Não dei com nenhum vídeo jeitoso (e curto) a explicar o FFT decentemente...

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