2021/03/21

A fórmula matemática que revolucionou Pi

O número Pi tem um lugar especial na matemática (e merecido), e é igualmente fascinante olhar para trás e ver como evoluiu ao longo dos milénios, de Arquimedes a Newton.

Determinar Pi com a máxima precisão tem sido uma tarefa que nos faz recuar milhares de anos, e durante a maior parte desse tempo, tentar determiná-lo era algo que era feito através da aproximação de um círculo em polígonos, e tentando encontrar o seu diâmetro através dos mesmos. Neste caso, quantos mais lado tiverem, melhor se aproximariam do diâmetro - mas à custa de complexidade matemática acrescida. Há mais de 2 mil anos Arquimedes fez as contas para um polígono com 96 lados (com o nada curioso nome de eneacontacaihexagono) chegando ao famoso valor de 3.14 mas esse foi apenas o início de uma longa jornada.
Ao longo dos séculos que se seguiram, calcular Pi com maior precisão acabou por se tornar num desafio entre Matemáticos. No final do séc. XVI o matemático francês François Viète calculou Pi usando um polígono com 393216 lados, apenas para ser superado pouco depois por Ludolph van Ceulen, que ao longo de 25 anos(!) calculou Pi com um polígono de 262 lados (4611686018427387904) resultando no cálculo de Pi até à 35ª casa decimal, que orgulhosamente inscreveu na sua lápide: 3.14159265358979323846264338327950288.
Mas a parte curiosa chega com a curiosidade e génio de um tal senhor chamado Isaac Newtomn, que com pouco mais de 20 anos, e confinado em casa devido a um surto de peste bubónica, decidiu olhar para o Triângulo de Pascal de uma forma que diziam que não devia ser feita, resultando numa fórmula para a aproximação de Pi que transformava o trabalho que até aí demorara anos, em algo que podia ser calculado em dias ou horas, com a precisão que se desejasse.
Mas o processo de lá chegar é fascinante, e podem vê-lo no seguinte vídeo:


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